Ota Zaremba na seba upozornil už na MS 1979 v Grécku, kde získal striebro v trhu v kategórii do 100 kg. V dvojboji obsadil štvrté miesto. V roku 1980 v rovnakej váhovej kategórii triumfoval na Olympijských hrách v Rusku. V roku 1981 štyrikrát prekonal svetový rekord a na Majstrovstvách Európy 1984 získal bronz.
„Patril k absolútnym legendám československého vzpierania a navždy zostane súčasťou jeho histórie,“ citoval z vyhlásenia ČSV portál isport.cz.
Médiá pripomínajú, že Zaremba neskôr bojoval so zdravotnými problémami, ktoré ho prinútili ukončiť profesionálnu kariéru. Potom pracoval v bani či ako montážny pracovník vo firme inštalujúcej okná. V polovici 90. rokov mal vážnu autonehodu a žil ako nezamestnaný z čiastočného invalidného dôchodku.
Jeho príbeh sa stal sledovaným na celom svete aj preto, že médiá informovali o tom, ako pre veľké finančné problémy predal svoju zlatú olympijskú medailu.
S pomocou guliara Machuru a mestského úradu v Hornej Suchej založil „Vzpieračskú školu Oty Zaremby“, kde sa venoval výchove mládeže. V roku 2016 sa klub premenoval na „Športový klub vzpieranie Oty Zaremby Horní Suchá“.
Je členom Siene slávy Českého zväzu vzpierania. Zaslúžilý majster športu.
